Säähavaintoja tutkimassa - Tampere-Pirkkala

Edellisessä kirjoituksessa tarkastelin Espoon Tapiolan säätilastoja, nyt on Tampere-Pirkkalan lentokentän vuoro.  Tampere valikoitui kohteeksi sen jälkeen kun huomasin, että Vantaan lentokentän tilastoissa oli outo muutos. Tilastoon ilmestyi yhtäkkiä kaksi mittausta vuorokaudelle, mikä olisi vaatinut lisää työtä. 

Tampere-Pirkkalan lentokenttä otettiin käyttöön joskus 1970-luvun lopussa, joten sieltä löytyy pitkä mittaushistoria. Jostain syystä tämäkin tilasto muuttuu kesken kaiken. Sademäärä ja lumen syvyys on tilastoitu vain heinäkuun 1. päivään vuonna 2006 asti, sen jälkeen arvoja ei ole. Tämän tarkastelun kannalta havaintojen loppumisella ei ole merkitystä, mutta silti ihmetyttää, miksi lentokenttä on lopettanut em. arvojen tallentamisen.

Tampere-Pirkkalan tilastodatasta löytyy toinenkin kummallisuus: 19-20.8.2009 sekä 10-11.8.2010 lämpötilahavainnot puuttuvat kokonaan. Myös 25.6.2013 ja 15.7.2013 maksimilämpötilat puuttuvat, samoin 16.1.2016 ja 30.12.2016 sekä 24-25.1.2018 puuttuvat maksimi- ja minimiarvot. Puutteita on paljon myös uudemmissa havainnoissa.

Korvasin laskennan kannalta oleelliset puutteet viimeksi mitatuilla arvoilla, jotta päivien välisten erojen laskeminen ei tuottaisi liian suurta virhettä. Nämä osoittavat, miten analyysin pohjana oleva data ei juuri koskaan ole täysin puhdasta.

Vuosien 2000-2021 keskilämpötila ja keskimääräinen päivävaihtelu näyttävät seuraavalta:

Keskilämpötila ja keskimäärinen päivävaihtelu.

Tampereen lentokentän vuosien 2000-2021 kaikkien päivien keskilämpötila on 5,2 C. Erityisen kylmä vuosi oli 2010 (keskiarvo 3,3 C, erityisen kylmän joulukuun keskiarvo -11,7 C kun edellinen -6,9 C ja seuraava +0,8 C). Erityisen lämmin vuosi oli myös Tampereen korkeudella 2020, lämpötila 7,1 C. 

Lineaarinen regressio osoittaa selvää nousua.

Tampere on selvästi lämmennyt 2000-luvulla.

Trendiviiva on selvästi nouseva, mutta 22 vuoden jakso on vielä liian lyhyt jotta siitä voisi päätellä jotain ilmastonmuutoksen vaikutuksesta.

Päiväkohtaiset muutokset eivät ole juurikaan muuttuneet 22 vuodessa:

Lämpötilanvaihtelut ovat jopa aavistuksen vähentyneet.

Tampereen kuukausilämpötilat 2000-2021 näyttävät seuraavilta:

Keskimääräiset kuukausilämpötilat.

Tilastollisesti heinäkuun keskilämpötila on 17,6 C, kesäkuun 14,4 C ja elokuun 15,6 C. 

Päivävaihteluissa oli enemmän variaatioita:

Vaihtelevin lämpötila on tammikuussa, tasaisin elokuussa.

Tampereen korkeudella kesäkuussa lämpötilat vaihtelevat enemmän kuin huhti- ja toukokuussa. Marraskuussa vaihtelua on hieman vähemmän kuin lokakuussa.

Latasin havainnot vuodesta 1990 lähtien, joten lopuksi vielä pelkkä keskilämpötila 1990-2021:

Tampere-Pirkkala keskilämpötila 1990-2021.

Trendiviivan kulmakerroin on hieman loivempi (0,04 vs. 0,05).

Tällaiset laskelmat eivät osoita mitään ilmastonmuutoksesta, mutta ne voivat innostaa muita tutkimaan asioita syvemmältä. Ilmatieteenlaitoksen säähavainnot ovat puutteistaan huolimatta kiinnostava avoimen tiedon lähde, jota kannattaa käyttää hyödyksi. Ja samalla ne opettavat, miten monipuolinen ja näppärä työkalu Excel on, vaikka sen analyysi- ja grafiikkatyökalut vaativatkin hieman perehtymistä.

Säähavaintoja tutkimassa - Tapiola

Vuoden 2021 lopun ja 2022 alun sää oli hyvin vaihteleva. Lämpötilat sahasivat päivästä toiseen. Tuli mieleeni, onko vaihteluiden määrää tilastoitu jossain? Onko kukaan tutkinut tilastoista, miten ilmastonmuutos on vaikuttanut lämpötilojen vaihteluihin? Ilmeisesti ei, joten päätin laskea itse muutaman tunnusluvun.

Ilmatieteenlaitoksen mittaushavainnot ovat saatavissa avoimena datana, mikä avaa kiinnostavia mahdollisuuksia nojatuolitutkimuksiin tai vaikkapa kouluille. Valitsin lähimmän havaintoaseman, Espoon Tapiolan, mittausdatan ja pyörittelin niitä hetken Excelissä. 

Valinta osoittautui huonoksi, sillä mittausdata alkoi vasta vuoden 2013 marraskuusta, joten sitä oli vain kahdeksan koko vuotta. Tästäkin määrästä voi jo piirrellä grafiikkaa. Seuraavissa kuvissa mittausarvot ovat kunkin vuorokauden kello 0 UTC mitattuja arvoja. 

Keskilämpötila

Espoon Tapiola on suhteellisen lähellä merta, joten tammikuiden keskilämpötilaksi tulee -3,3 astetta. Helmikuiden lukema on -1,8 C. Kesäkuukaudet ovat 15,3 C, 17,8 C ja 16,4 C.

Entä se alkuperäinen kysymys vaihteluista?

Vuoden keskilämpötila ja keskimäärinen vaihtelu.

Pylväistä näkyy, että vuosi 2020 oli poikkeuksellisen lämmin (8,1 C), kun yleensä vuodet ovat hieman yli 6 C tasolla (2015 tosin 7,3 C). Toisaalta 2021 oli kylmän loppuvuoden seurauksena kaikkein viilein (6,1 C). Yhdestä mittauspaikasta ja muutamasta vuodesta ei voi vielä tehdä varsinaisia johtopäätöksiä.

Keskimääräinen vuorokausivaihtelu vuoden tasolla on 1,7 asteen luokkaa. Eniten vaihteluita oli vuonna 2019 (2,0), tasaisin oli vuosi 2015 (1,6). Ei suurta muutosta tässäkään, mutta silmämäärisesti trendi on aavistuksen nouseva.

Mielenkiinnosta vielä, missä kuukaudessa sää vaihtelee eniten ja mikä on tasaisin? 

Lämpötilavaihtelut ovat minimissään elokuussa.

Ei yllätä, että elokuu on lämpötiloiltaan tasaisin, mutta tammikuun kaula muihin on yllättävän suuri. Samoin touko- ja lokakuussa on pienet piikit ylöspäin.

Seuraavaksi pitää tutkia jotain toista mittausasemaa, josta saa tietoja vuosikymmenten ajalta. Sellaiseksi valikoitui Tampere-Pirkkalan lentokenttä. 

Lisäys 1.2.2022: Päivitin laskelmat tammikuun 2022 arvoilla. Tammikuussa 2022 päivien keskimäärinen lämpötilamuutos oli 4,5 C, mikä on selvästi enemmän kuin vuosien 2014-2021 tammikuissa, joiden vaihtelut olivat 1,4..2,9 C. 

Tapiolan lämpötilan muutos on aavistuksen nouseva (kulmakerroin 0,0194):

Tapiolan lämpötilat aavistuksen nousussa.

Samoin päiväkohtaiset lämpötilavaihtelut ovat hieman lisääntyneet:

Vaihtelut ovat hieman lisääntyneet (2014-2021).

Mitään merkitystä näin lyhyellä mittaushistorialla ei tietenkään ole. 

Tutkielma autojen rekisterikilpien numeroista

Vaihteeksi jotain ihan muuta. Kesän automatkoilla aloin kiinnittää huomiota autojen rekisterikilpien numeroihin. Sataluvut (100, 200, 300.. 900) näyttivät kovin harvinaisilta, vaikka oletin että keskimäärin joka sadas auto olisi sellainen. Kun aloin kiinnittää asiaan huomiota, en nähnyt yhtään satalukuun päättyvää rekisteriä.

Oliko se vain sattumaa? Vai olivatko tasaluvut oikeasti harvinaisia, kenties varattu maksullisille erikoiskilville?

Kesän jälkeen pääkaupunkiseudulla näin vihdoin ostoskeskuksen parkkihallissa tasaluvun ja heti perään kadulla toisen. Nyt ilmiö oli kääntynyt päinvastaiseksi -- niitähän oli joka puolella!

Ovatko tasaluvut rekisterikilvissä harvinaisia vai ei?

Insinöörin mieli vaati tutkimaan asiaa. Ostin Clas Ohlsonilta perinteisen kappalelaskurin ja aloin seurata vastaantulevia autoja.

Naks, naks! Ei-tasaluvut kasvattavat laskuria.

Sinänsä merkityksettömästä asiasta tuli malliesimerkki tutkimustyöstä. Vääristymättömien havaintojen tekeminen on yllättävän vaikeaa, sillä tutkijan oma ennakkoasenne vaikuttaa tuloksiin. Itselläni oli ennakko-odotus, että tasaluvut olivat harvinaisia, joten oli houkutus tulkita epäselvät tapaukset sen mukaisesti.

Näinkin yksinkertaisessa asiassa oli tulkinnanvaraisuutta. Näinkö rekisterinumeron varmasti oikein? Laskenko vain henkilöautoja vai myös paketti- ja kuorma-autoja tai työkoneita? Ei kai sentään Viron tai Ruotsin rekisterissä olevia?

Jotta aineisto ei vääristyisi, mittaus piti lopettaa työpaikan ja kodin läheisyydessä, sillä muuten oli vaara samojen autojen toistumisesta. Koska vastaantulevia autoja oli melko vähän, eikä niiden rekisterikilpiä esim. kuvan Kehä I:llä ollut kaiteen vuoksi helppo nähdä, nopeutin prosessia laskemalla myös suurilla parkkipaikoilla olevia pysäköityjä autoja. Silloin oli pakko tehdä valintoja varoa, ettei samoja autoja laske moneen kertaan.

Tilastollisesti luotettavan aineiston saaminen ei todellakaan ole helppoa, edes niin selkeässä asiassa kuin autojen rekisterikilvet.

Tarkkaan ottaen tasalukuja on vain yhdeksän (tietääkseni 000 ei ole käytössä), kun taas kaikkia numerovaihtoehtoja on 999 kappaletta. Ilmeisesti kaksinumeroisia kilpiä jaetaan vain perustellusta syystä tai ostamalla, joten on vaikea päätellä todellista odotusarvoa. Lähdetään siitä, että se on 999/9 eli jos numerointi on satunnaista, joka 111. auto pitäisi olla tasaluku.

Helsingin Sanomissa Torsti sivusi samaa asiaa 12.9.2021. Suomen harvinaisimmat kilvet ovat yksinumeroisia, kaksinumeroisista harvinaisin on luku 79 (2771 kappaletta). Kolminumeroisista harvinaisin on 666 (6200 kpl), seuraavaksi harvinaisin on 713.

Naksuttelin laskurilla näkemiäni rekisterikilpiä ja nollasin lukeman aina, kun vastaan tuli 100, 200, 300... 900 -kilpi. Tuloksena oli sarja 66, 195, 265, 129, 178, 166, 47,  23, 72, 36, 53, 145, 16, 34, 298, 119, 34, 159, 51, 59, 138, 249, 221, 63, 191, 149, 9, 158, 192, 100, 71, 173, 80, 4, 282, 72, 166, 75, joista kaikkien keskiarvoksi saadaan 119,4 kpl. Ensimmäiset kuusi mittausta ovat Kehä III:n ulkopuolelta, loput lähinnä pk-seudulta.

Silmämääräisesti tasalukuja on Kehä III:n ulkopuolella vähemmän kuin sisäpuolella (suurempi laskurin arvo kahden tasakilven välillä), mutta aineisto on liian pieni johtopäätösten tekemiseksi. Keskiarvo 119 on kuitenkin hyvin lähellä odotettua, joten alkuperäinen oletus osoittautui psykologiseksi virheeksi. Tai sitten on niin, että uuden kirjainyhdistelmän numerointi aloitetaan tasaluvusta ja pääkaupunkiseudulla autot ovat keskimääräistä uudempia. Tasaluvuissa oli mm. neljä Teslaa, mikä tuntuu sattumanvaraista arvoa suuremmalta.

Kun alkaa kiinnittää huomiota rekisterinumeroihin, psykologia saa vallan. Tuntui siltä, että yhdistelmä 444 esiintyi muita useammin. Myös 666 ja 999 jäivät hyvin mieleen, vaikka 666 pitäisi olla kolminumeroisista harvinaisin.

Hmm... ehkä pitäisi alkaa laskea seuraavaksi niitä?

Lisäys 24.9.2021: Illalla Helsingin Uudenmaankadulle oli pysäköity kadun molemmille puolille autot, joiden molempien rekisterikilpi päättyi numeroon 500. Autot olivat vieläpä vierekkäin. Siinäpä sattumaa kerrakseen.

Candy Kingin paperipussigate insinöörin silmin

Palaan vielä Candy Kingin karkkipussiin. Periaatteessa 0,10 euron maksu paperipussista on väärin, koska kilohinnalla myytävissä tuotteissa pakkauksen vaikutus pitäisi eliminoida.

Erikseen punnittuna paperipussille tulee hinnaksi 0,09 euroa.

Karkkipussigate herätti kuitenkin uteliaisuuden. Insinöörin näkökulmasta jotain on tosiaan vialla: tekemieni mittausten mukaan yksi Candy King paperipussi painaa nimittäin 8,5 grammaa. Vaa'assa on ainakin alkupäässä 1,5 gramman mittausvirhe.

10 pussin mittaus osoittaa yhden painoksi vain 8,5 grammaa. Kotivaaka vahvisti asian.

Kun makeisten kilohinta on 8,90 eur/kg, yhden pussin täsmällinen hinta on 0,076 euroa. Jos nyt tarkoiksi ryhdytään, niin tässä on peräti 24 prosentin ero Kuningaskuluttajan mainitsemaan 0,10 euroon.

Todennäköisesti Candy Kingin vaaka ei ole koko asteikolla aivan gramman päälle tarkka. Koska Suomessa lopullinen hinta pyöristetään 0,05 euron tarkkuuteen (toisin kuin vaikkapa Saksassa, jossa käytetään myös yhden sentin kolikkoja), karkkien punnitus toimii käytännössä vain 5,62 gramman tarkkuudella. Todennäköisesti paperipussin hinta ainakin joissakin tapauksissa mahtuu virhemarginaalin sisään ja muissakin se pyöristyy lähimpään viisisenttiseen.

Irtokarkkien ostajan ei kannata odottaa insinöörin tarkkuudella toimivaa laskutusta nameistaan. Maailma ei ole täydellinen. Elämä on kaikille helpompaa, jos molemmin puolin hieman joustetaan. Kassa on joskus antanut muovikassin ilmaiseksi, kun olen muistanut sen vasta kuitin tulostamisen jälkeen. Kauppa on myös joskus vaihtanut tuotteen toiseen, vaikka lakisääteistä velvollisuutta ei olisikaan. Ja niin edelleen.

PS. IKEA näyttää joustaneen lihapulla-asiassa, vaikka ei olisi pakko. Jos tarkkoja ollaan, lastenannos on lasten annos ja aikuisille myydään aikuisten annos. Mikään ei tietenkään pakota syömään kaikkea -- eikä edes tilaamaan juuri niitä lihapullia. Oletan, että IKEAsta saa muutakin ruokaa pienempään nälkään.

Cd/dvd-levyt kestotestissä, osa 2

Eilisen kirjoituksen lopputulos, jonka mukaan cd/dvd-levyt kestävät huonoakin käsittelyä, vaati vielä lisätutkimuksia.

Kaivoin arkistostani graafin, jolla olin tammikuussa 2008 testannut ulkona säilytetyn (silloin kolme vuotta) DVD-R-levyn laatua. Diagnostiikkaohjelma näytti kohonnutta lukuvirheiden määrää (PI-arvo keskimäärin 46) levyn alussa ja lopussa:

Nyt, kolme ja puoli vuotta edellisen mittauksen jälkeen virheiden määrä oli kasvanut selvästi (PI=282):

Tulokset on mitattu maksiminopeudella (16x). Jos nopeutta lasketaan neljäsosaan (4x), lukuvirheitä tulee jopa vähemmän (PI=21) kuin tammikuussa 2008 16x-nopeudella:

Lukuvirheet ovat erottamaton osa cd/dvd-levyjen tekniikkaa. Virheitä tulee myös aivan uusilta ja vastapoltetuilta levyiltä. Monitasoinen virheenkorjausalgoritmi peittää virheet niin, etteivät ne näy käyttäjälle. Pienet virheet korjataan lennossa, isommat voivat vaatia kohdan uudelleenlukua, jolloin levyn lukunopeus hidastuu.

Kaikissa edellä olevissa tapauksissa levy on täysin lukukelpoinen eikä käyttäjä todennäköisesti havaitse laadun heikkenemistä lainkaan. Windows kopioi kaikki sen 2999 digikuvaa kiintolevylle ongelmitta.

Yhtä hyvin ei käynyt toisella testisarjalla. Elokuussa 2006 poltin CD-R-, CD-RW- ja DVD-R-levyt, joita olen säilyttänyt kesäisin auton takaikkunalla, missä aurinko pääsee lämmittämään niitä.

Yllättäen CD-RW-levy oli säilynyt parhaiten. Diagnostiikka näytti sille alhaista virhemäärää ja tiedostot kopioituivat ongelmitta.

Sen sijaan CD-R-levyn loppupäähän oli ilmestynyt pahoja virhelukemia:

Vika-alue näkyy hyvin myös levyn pintaskannauksessa. Tämän tarkistuksen voi tehdä millä tahansa asemalla, kun taas edellisen kuvan tiedot nähdään vain niillä asemilla, jotka raportoivat virhemäärät diagnostiikkaohjelmalle (ja niitä on vähän).

Testikuvissa on tarkoituksella käytetty vanhaa ohjelmaa, jotta tulokset olisivat vertailukelpoisia aiempien mittausten kanssa. Tein vastaavat ajot levyille myös uusina, mutta tulokset eivät ole vertailukelpoisia koska itse lukuasema oli silloin toinen.

Levyn vahingoittuminen näkyi myös käytännössä, sillä yritys kopioida digikuvat kiintolevylle keskeytyi virheilmoitukseen 389. tiedoston kohdalla:

Koska levyllä oli yhteensä 428 tiedostoa, 90,6 % levystä oli enää luettavissa.

Sama pilaantuminen oli tapahtunut myös DVD-R-levyllä, jossa kopiointi katkesi 2408. tiedoston kohdalla. Kunnossa oli 91,7 % tiedostoista. Diagnostiikkaohjelma näyttää samanlaisen virhekäyrän, mutta ei pysty lukemaan levyä aivan loppuun asti:

Mitä tästä opimme? Yleensä levyn tuhoutuminen alkaa ulkoreunalta. Toistuvassa käytössä ulkoreuna myös naarmuuntuu helposti levyn osuessa aseman kelkan reunoihin. Siksi tärkeimmät tiedostot kannattaa tallentaa levylle ensimmäiseksi (koska levyn käyttö alkaa sisäreunasta ja etenee ulospäin).

Toinen oppi on levyjen herkkyys lämmölle: kylmyys ja kosteus eivät ole läheskään niin haitallisia kuin auringonvalo ja lämpö.

Cd/dvd-levyt kestotestissä

Kuinka pitkään itse poltetut cd- ja dvd-levyt säilyvät? Asia huolestuttaa monia kotikuvaajia ja niitä, jotka polttavat levyille omia työtiedostoja. Tilannetta ei lainkaan paranna pelottelu, jonka mukaan levyt voivat tuhoutua jo muutamassa vuodessa.

Olen testannut asiaa käytännössä. Tammikuussa 2005 poltin muutamia levyjä, joita olen säilyttänyt kaikkien ohjeiden vastaisesti. Osa on ollut ulkona kesät talvet, osa auton perässä tavarasäiliössä.

Varsinkin parvekkeen lipan alla olosuhteet ovat karut: talvisin levykotelot ovat peittyneet lumeen, kesällä ilta-aurinko on päässyt paistamaan niihin. Auto ei ole ollut lämmitetyssä tallissa, joten sielläkin lämpötilavaihtelut ja ilmankosteus ovat olleet suuria.

Kestotestistä on lisätietoja ja valokuvia kirjoissani Paranna tietoturvaasi (2006) sekä Digiarkistointi (2009).

Tänään tarkistin taas, mitä levyille kuuluu. Kuusi vuotta ulkona on haalistuttanut kotelot pahasti ja dvd-kotelon suojamuovi on alkanut repeillä:

Pahimmin oli kärsinyt CD-RW-levy, jonka poltin muiden jälkeen vasta marraskuussa 2005. Sen lukemisessa oli ongelmia heti alusta lähtien. Nyt levyn sisäreunassa näkyy ilmeisesti kosteuden aiheuttamia vaurioita, joiden vuoksi koko levy on lukukelvoton. Tietokoneen asema ei edes tunnistanut sitä cd-levyksi:

Tavallinen CD-R-levy oli säilynyt hyvin ja kaikki sen tiedostot sai kopioitua ongelmitta kiintolevylle.

Myös DVD-R-levy oli säilynyt paljon paremmin kuin sen suojakotelo. Pinnalla näkyvä pieni täplä ei ole vika-alue vaan hämähäkki :-)

Ulkona säilytetyt levyt olivat säilyneet yllättävän hyvin. Vain CD-RW oli tuhoutunut, mikä ei ollut yllätys: uudelleenkirjoitettavia levyjä ei suositella arkistointiin, koska tallennusmedioista niillä on lyhin odotettavissa oleva elinikä.

Tarkistin myös auton perässä olleet levyt, joiden joukossa oli mm. CD-RW, CD-R sekä DVD+R. Kaikki toimivat.

Huhtikuussa 2009 lisäsin testilevyihin myös kahden kerroksen DVD-DL:n, 8 cm DVD-levyn sekä Blu-ray-levyn, jolle poltin yli 20 gigatavua videotiedostoja. Kaikilta levyiltä tiedostot sai kopioitua kiintolevylle ilman virheilmoituksia, joten niiden voi katsoa olevan kunnossa. Todennäköisesti lukuvirheiden määrä oli noussut, mutta virheenkorjaus pystyi peittämään ne. Vasta sitten, kun virhemäärä kasvaa liian suureksi, lukeminen keskeytyy virheilmoitukseen.

Käyttämäni levyt olivat hyvälaatuisia merkkilevyjä. Marketin halvimmat tuubit, joissa on pino levyjä ilman koteloa, eivät kestä yhtä hyvin. Lisäksi väärä säilytys voi pilata levyn todella nopeasti. Esimerkiksi vahvistimen päälle tai lämpöpatterin viereen unohtunut pilaantuu takuuvarmasti. Mutta ihan pieniä säänvaihteluita levyt eivät näköjään säiky.

Palataan asiaan taas muutaman vuoden kuluttua.

(Lue myös jatko-osa)

Ajotapa vaikuttaa kulutukseen

Polttoaine tuntuu kalliilta, joten kannattaa kiinnittää huomiota omaan ajotapaan. Kulutuksen vähenemisestä hyötyvät kaikki, niin ympäristö kuin oma talouskin.

Ensimmäinen tekijä on auto itse. Uudet autot vähäruokaisempia kuin vanhat. Dieselit ovat vielä tehokkaampia, mutta niiden verokohtelu edellyttää omassa taloudessa optimointilaskelmia. Ei ole ihan helppoa ymmärtää, miksi vähemmän kuluttavien autojen käytöstä pitää rangaista, vaikka valtio toisaalta pyrkii tuntuviin päästövähennyksiin.

Sitten mennäänkin jo fysiikan puolelle. Tasaisella nopeudella ajettaessa polttoainetta kuluu lähinnä ilmanvastuksen voittamiseen. Hieman yksinkertaistettuna se saadaan kappaleen poikkipinta-alan, ilmanvastuskertoimen sekä nopeuden neliön tulona. Kaavassa nopeuden vaikutus on oleellinen: nopeuden kaksinkertaistuminen nelinkertaistaa vastuksen voittamiseksi tarvittavan voiman.

Ilmanvastus (ja siten kulutus) kasvavat eksponentiaalisesti nopeuden lisääntyessä - suomeksi sanottuna sitä jyrkemmin, mitä enemmän nopeus kasvaa. Tuloksena on parabolinen kulutuskäyrä, joka nousee koko ajan jyrkemmällä kulmakertoimella. Käytännössä tilanne on mutkikkaampi, sillä moottorin ja renkaiden kitkavoimat ym. tekijät pysyvät vakiona, ja kokonaiskulutus on näiden summa.

Mittasin kesällä asiaa omalla kaksilitraisella diesel-autollani. Ajoin vakionopeutta ja kirjasin ylös ajotietokoneen näyttämän kulutuksen. Tuloksena oli tällainen graafi:

Hyvissä kesäolosuhteissa yhden henkilön kuormalla ja ilmastointi pois kytkettynä auto kulutti 80 km/h nopeudessa 3,6 litraa sadalla. Satasen nopeudessa kulutus kasvoi 4,2 litraan (+16,7 %) ja 120 km/h nopeudessa 5,1 litraan (+41,7 %).

Käyrä näyttää parabolin sijaan melkeinpä lineaariselta, koska kyse on vain pienestä pätkästä nopeusasteikkoa, ja koska ilmanvastus ei ole ainoa kulutukseen vaikuttava tekijä. Nykyautojen aerodynamiikka on niin kehittynyttä, että kappaleen muotokerroin on hyvin alhainen, mikä osaltaan loiventaa parabolia.

Ero 80 ja 120 km/h:n välillä oli 1,5 litraa sadalla. Se tuntuu jo kukkarossa. Vanhemmalla, vähemmän aerodynaamisella bensa-autolla ero olisi ainakin kaksinkertainen. Jokainen voi helposti mitata vastaavan kulutuskäyrän omasta autostaan (tulokset voi ilmoittaa vaikka tämän kirjoituksen kommenttiosuudessa). Kokeilu kannattaa tehdä nyt kesällä, kun olosuhteet ovat hyvät ja 120 km/h nopeudet sallittuja moottoriteillä.

Osa autoilijoista ajaa jatkuvasti "sallittua" ylinopeutta eli n. 15 km/h yli rajoituksen, oli alla sitten maantie tai moottoritie. Edes sillä, onko kiire vai ei, ei tunnu olevan merkitystä, koska kyse on tottumuksesta ja ajotavasta. Tottumusta kannattaisi harkita uudelleen.

Kulutuskäyrä kertoo myös, miksei nopeusrajoitusten nostaminen moottoriteillä 140 tai jopa 160 kilometriin tunnissa ole talous- ja ympäristösyistä järkevää.

Päinvastoin, kaksi vuotta sitten Helsingin Sanomissa kerrottiin suunnitelmista alentaa moottoritienopeuksia 120:sta 80:een kilometriin tunnissa, koska se vähentäisi bensakulutusta 30 miljoonalla litralla vuodessa ja päästöjä 14 prosenttia. Ministeriö kiirehti kuitenkin kiistämään, ettei mitään tällaista ole suunnitteilla.

Kaupunkiajossa pätee toinen, vielä yksinkertaisempi kaava: F=ma eli tarvittava voima on massa kertaa kiihtyvyys. Kaupunkiajossa nopeudet ovat alhaisia, mutta kiihdytyksiä tapahtuu jatkuvasti. Tämä on myrkkyä kulutukselle, sillä autojen paino on koko ajan kasvanut. Lisäksi autot myös kiihtyvät aiempaa paremmin (etenkin diesel-autot alhaisilla kierroksilla).

Jostain syystä nopeus ja eritoten kiihtyvyys tuntuvat ihmisestä hyvältä. Sen täytyy liittyä jotenkin ihmisen aivoihin. Osa autoilijoista lähtee risteyksestä tai valoista kuin pelästynyt jänis, vaikka näkee että vähän matkan päässä palavat jo seuraavat punaiset. Jos edessä on rauhallisemmin ajava, sen ohi pitää päästä. Kiihdytetään, koska se tuottaa mielihyvää, vaikkei siitä olekaan varsinaista hyötyä.

Tasaisella, rauhallisella ja nopeusrajoituksia noudattavalla ajotavalla jokainen voi vähentää omaa kulutustaan. Ehkä polttoainekaan ei sitten tunnu niin kalliilta.

Tukholman-risteily insinöörin näkökulmasta

Ok, nyt tulee insinöörijutskaa.

Luultavasti jokainen suomalainen on joskus risteillyt Helsingistä Tukholmaan ja takaisin. Varsinkin lapsiperheelle laiva tarjoaa helpon ja mukavan ympäristön minilomaa varten. Mutta kun matkan tekee monta kertaa, tai joutuu työnsä puolesta yhä uudelleen laivaseminaareihin (kuten minä), alkaa etsiä uusia näkökulmia matkaan.

Pari viikkoa sitten otin mukaan Sonyn gps-tallentimen, joka rekisteröi sijainnin neljä kertaa minuutissa ja tallentaa tiedon flash-muistiin. Reitin sisältävä NMEA-tiedosto voidaan matkan jälkeen lukea tietokoneelle jatkokäsittelyä varten.

Matkalta Helsingistä Tukholmaan kertyi 4151 mittauspistettä. Laite oli hytin ikkunalla, josta se löysi paikannukseen tarvittavan signaalin ympäröivästä massiivisesta teräksestä huolimatta.

Reittipisteistä voi piirtää matkareitin, mutta se ei sisällä mitään yllättävää - sama kuva löytyy laivan omalta seinältä:

Tiukka käännös keskellä matkaa on hieman yllättävä -- osaako joku veneilijä selittää, miksi reitti kulkee kauaksi saaristosta ja kääntyy sitten terävästi kohti Ahvenanmaata?

Tiedoista voi laskea laivan kulkeman matkan, joka on satamasta satamaan 492,9 kilometriä. Aikaa kuluu 62 275 sekuntia (n. 17,5 tuntia) joten keskinopeudeksi saadaan 28,5 km/h.

Excelissä mittausdataa on helppo muokata monin tavoin esimerkiksi nopeusprofiilin piirtämiseksi:

Ikkunan takaa saatava signaali on sen verran heikko, että paikkatietoon tulee hieman virhettä, ja siksi graafi on piirretty viiden mittauksen liukuvana keskiarvona. Vaaka-akselilla oleva kellonaika on Suomen aikaa.

Noin puoli kymmenen kohdalle ajoittuu erikoinen nopeuspiikki. Muutoin laivan nopeus on tasaiset 9 m/s. Aamuneljään osuva käynti Marianhaminan satamassa erottuu hyvin, samoin tulo Tukholman saaristoon ja jopa kaksi tiukkaa käännöstä sen kapeissa salmissa. Saaristossa nopeus pysyy noin kuutena metrinä sekunnissa, kunnes putoaa nollaan satamaan saavuttaessa.

Paluumatkalla oli ikkunaton hytti, joten vein tallentimen takakannelle, mistä oli esteetön näkyvyys satelliitteihin. Joku ystävällinen sielu oli löytänyt sen, luullut omistajan hukanneen laitteen ja vienyt sen laivan infoon. Huomasin tapahtuneen ja kävin palauttamassa laitteen kannelle.

Voimakkaan signaalin ansiosta käyrä on sileä ilman tasoitustakin, joskin laitteen siirtely aiheutti katkon mittausdataan klo 19-20 aikoihin ja sotki myös alkumatkan signaalia. Graafin vaaka-akselilla on jälleen Suomen kellonaika. Maarianhaminan käynti ajoittuu klo 23:een, sen jälkeen nopeus pysyy tasaisena aina Helsinkiin asti.

Ilmeisesti myötätuuli nosti aluksen nopeuden yli 10 metriin sekunnissa. Kello viiden jälkeen nopeutta laskettiin ilmeisesti tarkoituksella. Loppumatkan kuoppa on arvoitus, menomatkan graafissa vastaavaa ei näy.

Hmmm... mitä muuta voisimme selvittää tiedoista? Melkoisella vääntämisellä meno- ja paluumatkan datapisteet saadaan kohdistettua kellonajan mukaan, jolloin voidaan laskea laivojen keskinäinen etäisyys Pythagoraan lauseen perusteella. Tulos on tietysti laskennallinen, koska kyseessä on saman laivan peräkkäisinä päivinä tehdyt mittaukset.

Kaavion alusta on jätetty pois se osa paluumatkasta jonka koordinaatit olivat epämääräisiä. Siksi graafi ei ole niin symmetrinen kuin pitäisi.

Koska kyse on samasta edestakaisesta reitistä, keskinäistä etäisyyttä kuvaava graafi on liki lineaarinen ja saavuttaa miniminsä aamuyöllä kello 02:15:39 Suomen aikaa (graafissa 23 UTC-aikaa). Sen jälkeen laivat alkavat jälleen loitota toisistaan. Jos siis haluaa nähdä vastaantulevan laivan, kannattaa seistä kannella vartin yli kaksi :-)

Paikka, jossa laivat kohtaavat toisensa, on Ahvenanmaan eteläpuolella, keskellä merta:

Ehkä tällaisesta tietotekniikan ja todellisten mittausten yhdistämisestä olisi iloa vaikka kouluopetuksessa?

PS. Vielä yksi kiintoisa asia paljastuu mittauksista. Vaikka Google Maps -karttaan on merkitty laivareitit hyvinkin tarkasti (jopa laituri on oikein), itse reittiviivassa on paha moka:

Sisääntulo Helsinkiin on piirretty loogisesti, mutta ihan väärästä kohtaa. Todellisuudessa laiva ajaa läpi Kustaanmiekasta. Olisi kiinnostavaa tietää, mistä väärä data on peräisin -- Googlen väki tuskin on itse laivareittiä piirtänyt.

Lisäys 1.8.2011: Saamani palautteen mukaan Helsinkiin on myös ns. sisäreitti, jonka perusteella Googlen kartan viiva on piirretty. Itse en ole koskaan nähnyt isojen risteilyalusten kulkevan muualta kuin Kustaanmiekan läpi, mutta ilmeisesti toinenkin väylä on mahdollinen.

Tässä vielä vertailuksi viime vuoden marraskuun risteilyn nopeusgraafi Tukholmasta Helsinkiin (vaaka-akseli Ruotsin aikaa):